设a>0,且a不等于1,若函数y=a^(2x)+2a^x-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

题目

设a>0,且a不等于1,若函数y=a^(2x)+2a^x-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
a^(2x)为a的2x次

答案

当a＞1时,x=1时y取得最大值
a=3或a=-5(舍)
当0＜a＜1时,x=-1时y取得最大值
a=1/3或a=-1/5(舍)
宗上,a=3或a=-1/3