八年级·一次函数·方案选择

题目

八年级·一次函数·方案选择
甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：
路程/千米 运费（元/吨、千米）
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
（1）设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式,画出它的图象（草图）.
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时,总运费最高?最省的总运费是多少?

答案

设甲库运往A地水泥x吨 则 甲库往 B地运 100 - x 吨,乙库往A地运 70 - x,乙库 往B地运 110 - (100 -x) = 10 + x 吨.因此总运费 y = 20*x*12 + 25*(100-x)*10 + 15*(70-x)*12 + 20*(10+x)*8 = 240x + 25000 - 250x + 1...