望大家帮忙解决一道高数题,求tan x - x / x^2(sin x)的极限.

题目

望大家帮忙解决一道高数题,求tan x - x / x^2(sin x)的极限.
高等数学题,关于求极限的.

答案

设x趋于“0”；并设原式为 lim《x->0》{tanx-x/[(x^2)(sinx)]} 的意思
原式=lim[(sinx/cosx)-(1/x^2)(x/sinx)]
=[(0/1)-(1/无穷小)(1)
=-∞
若原式为 lim《x->0》[tanx-x(sinx)/(x^2)] 的意思 则
原式=lim[(sinx/cosx)-(x/x)(sinx/x)]
=(0/1)-(1)(1)
=0-1
=-1