设f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f(cosπ6)=_．

设f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f(cos

π

6

)

设sinx+cosx=t，可得（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=t²，
即sinxcosx=

t2−1

2

，
∴f（t）=

t2−1

2

，
则f（cos

π

6

）=f（

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