f(x)=cos(sinx+cosx)的最小正周期?
题目
f(x)=cos(sinx+cosx)的最小正周期?
答案
f(x)=cosx(sinx+cosx)
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+1/2(1+cos2x)
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
f(x)的最小正周期为T=2π/2=π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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