在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,建立空间直角坐标系,证明:MN⊥AB
题目
在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,建立空间直角坐标系,证明:MN⊥AB
答案
分别以AB,AD,AP为x,y,z轴建立空间直角坐标系,设B(b,0,0),D(0,d,0),P(0,0,p),b,d,p>0,则C(b,d,0),AB中点M(b/2,0,0),PC中点N(b/2,d/2,p/2),∴向量AB=(b,0,0),MN=(0,d/2,p/2),∴向量AB*MN=0,∴MN⊥AB....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点