如果正比例函数y=3x和y=2x+k一次函数的图象的交点在第三象限,那么k的取值范围是_.
题目
如果正比例函数y=3x和y=2x+k一次函数的图象的交点在第三象限,那么k的取值范围是______.
答案
根据正比例函数的关系式可得出正比例函数经过一、三象限,
要想使两个函数的交点在第三象限,
那么一次函数y=2x+k的图象就必须过第三象限,且交y轴于负半轴,
那么k就必须满足k<0.
故k的取值范围是k<0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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