求由方程X-Y+1/2sinY=1所确定的函数y(x)的二阶导数y··在(1,0)处的值~(≧▽≦)/~

题目

求由方程X-Y+1/2sinY=1所确定的函数y(x)的二阶导数y··在(1,0)处的值~\(≧▽≦)/~

答案

对x求导得到
1-y' +0.5cosy *y'=0
所以
y'=1/(1-0.5cosy)
而继续求导得到
y"= -1/(1-0.5cosy)^2 * (0.5siny) *y'
再代入y'
即
y"= -1/(1-0.5cosy)^3 * (0.5siny)
代入x=1,y=0,
显然得到
y"= 0