设D是由曲线y=x,y=x2所围成的平面区域.1,求D的面积,2,求D饶x轴旋转一周的体积.

题目

设D是由曲线y=x,y=x2所围成的平面区域.1,求D的面积,2,求D饶x轴旋转一周的体积.

答案

 A= S (x- x²)dx   (从0到1)= (x²/2  -  x ³)|(从0到1) = 1/6
V =π /3  -  π *S （x^4)dx   (从0到1)=  π /3  -  π/5  =  2π/15