一个数列,第一项是1,第二项是四,以后每一项都是前两项乘积的和.求第2004项被7除的余数
题目
一个数列,第一项是1,第二项是四,以后每一项都是前两项乘积的和.求第2004项被7除的余数
答案
a1=1=4^0,a2=4^1,a3=4^1,a4=4^2,...它的指数构成Fibonacci数列{Fn}={F0=0,F1=1,F2=1;2,3,5,8,13,21,...}a(2004)=4^F2003.题意即求4^F2003 mod 7.由费马小定理易知4^F2003 mod 7.==4^(F2003 mod 6) mod 7.{Fn mod 6}=...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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