已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=01.
题目
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=01.
1.若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求切线方程
2.从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有
|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
答案
1)
截距相等,斜率k=1或k=-1
a):
k=1,y=x+b
带入圆方程:
2x^2+2(b-1)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(b-1)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=1或b=5
y=x+1或y=x+5
b):
k=-1,y=-x+b
带入圆方程:
2x^2+2(3-b)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(3-b)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=3或b=-1
y=-x+3或y=-x-1
所以求切线方程 :
y=x+1或y=x+5或y=-x+3或y=-x-1
2)
P(X,Y)
X^2+Y^2=(X+1)^2+(y-2)^2-2
y=x/2
过圆心(-1,2)
p(2x,x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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