已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=_．

题目

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a²+b²=ab+c²，则∠C=______．

答案

因为a²+b²=ab+c²，即a²+b²-c²=ab，
则cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

ab

2ab

=

1

2

，又C∈（0，180°），
所以∠C=60°．
故答案为：60°