数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m.经测量,得到

题目

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m.经测量,得到
其他数据如图.其中

答案

根据已知画图：延长AC、BD交于点E,过E作EH垂直AB
已知∠CAH=30°,∠DBH=60°,AB=10,
∴∠ABE=120°,
∴∠AEB=30°,
∴BE=AB=10,
∴∠BEH=CDG=30°,
∴CE=CD=2,
∴EG=1,
在直角三角形BHE中,
EH=BE•sin60°=10×根号3/2≈8.7,
∴GH=8.7﹣1=7.7,
答：GH的长为7.7m．