an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式

题目

an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式

答案

设公差为 d ,公比为 q ,
则 (1+d)q=2 ,（1）
(1+2d)*q^2=1.75 ,（2）
（1）的平方除以（2）得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ,
解得 d=3 ,q=1/2 或 d=-3/7 ,q=7/2 ,
所以 an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1) ,
或 an=(10-3n)/7 ,bn=(7/2)^(n-1) .