超难的数学题、做出给分啊、限制今天

题目

超难的数学题、做出给分啊、限制今天
x+1/x=1-a/a,且a不等于0、求x的平方/x的4次方+x的平方+1

答案

x+1/x=(1-a)/a
两边平方
x^2+2+1/x^2=(1-a)^2/a^2
x^2+1/x^2=(1-2a-a^2)/a^2
x^2/(x^4+x^2+1)
上下除x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(1-2a-a^2)/a^2+1]
=a^2/(1-2a)