点A（5，0）、B(1，−43)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有（　　） A.一条 B.两条 C.三条 D.四条

题目

点A（5，0）、B(1，−4

3

)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有（　　）
A. 一条
B. 两条
C. 三条
D. 四条

答案

点A（5，0）、B(1，−4

3

)，所以|AB|=

(5−1)2+(−4 3 )2

=8．所以AB的中垂线到A、B到距离都是4，
与AB连线平行的直线有2条到A、B到距离都是4，
所以点A（5，0）、B(1，−4

3

)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有3条．
故选C．

由题意求出AB的距离是否等于8，大于8，小于8，结合与AB平行的直线，即可判断满足题意的直线的条数．

本题考点：点到直线的距离公式；与直线有关的动点轨迹方程．

考点点评：本题是基础题，考查点到直线的距离的应用，与直线有关的动点的轨迹问题，考查想象能力，计算能力．