在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC=_.

在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC=_.

题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC=______.
答案
∵BE平分∠ABC,ED⊥BA,EC⊥BC,
∴ED=EC=1cm,又BE=BE,
∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL),
∴BD=BC,
又∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,AD=BD,
设AE=BE=xcm,则有AC=(x+1)cm,
在Rt△ADE中,根据勾股定理得:AD2+DE2=AE2
∴AD=BC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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