已知一次函数的图像a过点M(-1,-4.5),N(1,-1,5) （1)求此函数解析式,并画出图像（2）求出与x轴Y轴的焦点A

题目

已知一次函数的图像a过点M(-1,-4.5),N(1,-1,5) （1)求此函数解析式,并画出图像（2）求出与x轴Y轴的焦点A
B的坐标.（3）若P（4,m）与M,N三点共线,求m
（4）若直线a与b相交于上述的点P,a.b与X轴围成的三角形PAC的面积是9.求出点C的坐标

答案

已知一次函数的图像a过点M(-1,-4.5),N(1,-1,5)
（1)求此函数解析式,并画出图像
设一次函数为y=kx+b
把点M(-1,-4.5),N(1,-1,5)的值代入得
-4.5=-k+b,-1.5=k+b
解得k=1.5,b=-3
函数解析式为y=1.5x-3
在直角坐标系中作出点M(-1,-4.5),N(1,-1,5),连两点的直线就是函数的图像.
（2）求出与x轴Y轴的焦点AB的坐标.
y=1.5x-3与x轴Y轴的交点AB的坐标为（0,-3）和（2,0）
（3）若P（4,m）与M,N三点共线,求m
把P（4,m）的值代入解析式为y=1.5x-3得m=3
（4）若直线a与b相交于上述的点P,a.b与X轴围成的三角形PAC的面积是9.求出点C的坐标
设点C的坐标为（p,0)则有
三角形PAC的面积=|p-2|*3/2=9
得p=-4或p=8
点C的坐标为（-4,0)或（8,0)