已知函数f（x）=x∧4－4x³+10x²—27,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数
题目
已知函数f（x）=x∧4－4x³+10x²—27,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数
答案
f(2)*f(10)=(-3)*69730才对.)
又假设函数只有一个零点,那么图像在区间[2,10]是单调递增或递减,也就是图像没有拐弯,所以这个问题可以通过看极值存在与否来判断.
令f'(x)=4x^3-12x^2+20x=0,解得x=0,0不在区间[2,10]上,所以函数在区间[2,10]上没有极值,即图像没有拐弯,实际可以知道函数在此区间是是单调递增的(因为x>0,f'(x)>0==>f(x)单调递增)
综上所述,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数为 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点