已知某四阶常系数齐次线性微分方程的特解e^-x,e^x,sinx,cosx,求该微分方程
题目
已知某四阶常系数齐次线性微分方程的特解e^-x,e^x,sinx,cosx,求该微分方程
你会的真多
答案
由解e^(-x)知道-1是特征方程的根,由解e^x知道1是特征方程的根,由解sinx.cosx知道±i是特征方程的根,而特征方程是一元四次方程,所以特征方程是(r+1)(r-1)(r^2+1)=r^4-1,所以所求四阶常系数齐次线性微分方程是y^(4)-y=0.这里y^(4)代表y的四阶导数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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