若方程4^x+(a+4)*2^x+4=0有实数解,则a的取值范围是?
题目
若方程4^x+(a+4)*2^x+4=0有实数解,则a的取值范围是?
答案
用换元法
令2^x=t,则t>0,原方程化为t²+(a+4)t+4=0
则有△≥0且t1+t2>0,
即(a+4)²-16≥0且-(a+4)>0
解得a≤-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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