奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数且最大值为8,则函数f(x)在区间[-6,-3]上的最小值为 _
题目
奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数且最大值为8,则函数f(x)在区间[-6,-3]上的最小值为 ______
答案
∵奇函数f(x),
∴其图象关于原点对称,
又f(x)在区间[3,6]上是增函数且最大值为8,
由对称性知:
函数f(x)在区间[-6,-3]上的最小值为:-8.
故答案为:-8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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