用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设成下图所示的正方形的图案,则第10个图案需要白色棋子______枚,第n个图案需要黑色棋子______枚（用含n的代数式表示）

题目

用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设成下图所示的正方形的图案,则第10个图案需要白色棋子______枚,第n个图案需要黑色棋子______枚（用含n的代数式表示）
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答案

第10个图案需要（10+2）²-10²=44枚白棋子
第n个图案需要 n² 枚黑棋子,需要（n+2）²-n²=n²+4n+4-n²=4n+4枚白棋子