求值:3tan12°−3sin12°(4cos212°−2).

求值:3tan12°−3sin12°(4cos212°−2).

题目
求值:
3
tan12°−3
sin12°(4cos212°−2)
答案
原式=
(
3
sin12°
cos12°
−3)•
1
sin12°
2(2cos212°−1)

=
3
sin12°−3cos12°
sin24°•(2cos212°−1)

=
2
3
(
1
2
sin12°−
3
2
cos12°)
sin24°•cos24°

=
2
3
sin(12°−60°)
1
2
sin48°

=-4
3
…(10分)
将所求关系式中的“切”化“弦”,再通分,利用降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式可求得答案.

三角函数的化简求值;二倍角的正弦;二倍角的余弦.

本题考查三角函数的化简求值,突出考查“切”化“弦”,降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式的综合应用,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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