在三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,角ABC=角C,角A=角ABD,则角BDC等于多少

题目

在三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,角ABC=角C,角A=角ABD,则角BDC等于多少

答案

设角A=x,则角B=2x,角C=2x,由三角形内角和为180°,得到x＋2x＋2x=180°,解得x=36°.角BDC=角A＋角ABD=2x=72°.