求定积分∫(π/2,0)(sinx+3x)dx的值
题目
求定积分∫(π/2,0)(sinx+3x)dx的值
答案
取F(x)=-cosx+3x^2/2
则F'(x)=sinx+3x
∴∫(π/2,0)(sinx+3x)dx
=∫(π/2,0)F'(x)dx
=F(π/2)-F(0)
=-cosπ/2+3(π/2)^2/2-(-cos0+3*0/2)
=3π^2/8+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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