如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．

题目

如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．

答案

证明：在△ABC与△ABD中，

AC＝AD BC＝BD AB＝AB

，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CAB=∠DAB，
∴AB平分∠CAD．

由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得证．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．