符号函数f(t)=sgn(t)的傅里叶变换f(jω)为

题目

符号函数f(t)=sgn(t)的傅里叶变换f(jω)为

答案

符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的傅里叶变换.在考虑广义函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求,可以这样求：首先已知F{δ(t)}=1,且2δ(t)=d(sgn(t))/dt.根据频域微分定理F{f'(t)...