问一条有关集合的数学题

题目

问一条有关集合的数学题
已知集合A={（x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.

答案

联立得：
y=-x²+mx-1,y=-x+3
x²-(m+1)x+4=0
因为A∩B中只含一个元素
所以△=m^2+2m+1-16=0
(m+5)(m-3)=0
m=-5或m=3