已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若设值域为R,求a的取值范围为多少

题目

已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若设值域为R,求a的取值范围为多少

答案

f(x)的值域为(-无穷大,1),则g(x)=x^2-2ax+3的值域为[2,+无穷大)【左边应该是闭区间!】
g(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2≥3-a^2
所以,3-a^2=2
则,a=±1
f(x)的值域为R,则g(x)=x^2-2ax+3＞0
所以,3-a^2＞0
所以,-√3