已知a+√1/a=√10,求a-1/a的值

题目

已知a+√1/a=√10,求a-1/a的值
没看懂，你的2次方能用“∧2”代替吗？还有第二行最后的“+2”是怎么来的？难道是利用完全平方和公式吗？为什么2*a*√1/a=2？我算了一下应该=2√a啊

答案

因为a+(1/a)=√10
所以[a+(1/a)]2方=10=a2方+1/a2方+2
a2方+1/a2方=10-2=8
所以[a-(1/a)]2方=a2+1/a2-2=8-2=6
所以a-(1/a)=±√[a-(1/a)]2方=±√6