在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　） A.2π3 B.π3 C.3π4 D.π6

题目

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²+bc，则角A等于（　　）
A.

2π

3

答案

∵由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA
∴结合题意a²=b²+c²+bc，得cosA=-

1

2

又∵A是三角形的内角，∴A=

2π

3

故选：A