∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.
题目
∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.
答案
cosx = A(sinx + cosx) + B(cosx - sinx)cosx = (A-B)sinx + (A+B)cosxA=B,A+B=12A=1=>A=1/2,B=1/2∫ cosx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫ (cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx,令u=sinx+cosx,du=(cosx-sinx)dx= x/2 ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点