一个长方体的表面积是54平方厘米,要想它的体积最大,它的长宽高应各是多少厘米?

一个长方体的表面积是54平方厘米,要想它的体积最大,它的长宽高应各是多少厘米?

题目

一个长方体的表面积是54平方厘米,要想它的体积最大,它的长宽高应各是多少厘米?

答案

六个面的面积相等时体积最大：
每个面的面积=54/6=9
每个楞长=根号9=3
即长宽高均为3cm

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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