求耐克函数y=x+a/x(a>0)在【1,2】的最大值

题目

求耐克函数y=x+a/x(a>0)在【1,2】的最大值

答案

由 y=x+1/x
得 xy=x^2+1
x^2-xy+a=0
因为x、y都是实数
所以Δ=y^2-4a>=0
y^2>=4a
得y>=2a或y