变量替换u=x,v=y/x可将微分方程x*az/ax+y*az/ay=z化成?
题目
变量替换u=x,v=y/x可将微分方程x*az/ax+y*az/ay=z化成?
答案是z=u*az/au
答案
az/ax=az/au*au/ax+az/av*av/ax=az/au+az/av(-y/x^2)az/ay=az/au*au/ay+az/av*av/ay=az/av*(1/x)x*az/ax+y*az/ay=x*az/au+az/av(-y/x)+az/av(y/x)=x*az/au=u*az/aux*az/ax+y*az/ay=z即z=u*az/au
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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