椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e

题目

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e

答案

点(c,2c)在椭圆上,则：c²/a²+4c²/b²=1b²c²+4a²c²=a²b²4a²c²=a²b²-b²c²4a²c²=b²(a²-c²)4a²c²...