求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程_．

题目

求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程______．

答案

设等轴双曲线的方程为x²-y²=λ≠0．
把点A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8．
∴要求的等轴双曲线的方程为x²-y²=8．
故答案为x²-y²=8．