已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根,则(n2-2011n+2012)与(m2-2011m+2012)的积是_.
题目
已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根,则(n2-2011n+2012)与(m2-2011m+2012)的积是______.
答案
∵m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根,
∴n2-2010n+2011=0,m2-2010m+2011=0,m+n=2010,mn=2011,
∴(n2-2011n+2012)•(m2-2011m+2012)=(n2-2010n+2011+1-n)•(m2-2010m+2011+1-m)=(1-n)(1-m)=1-(m+n)+mn=1-2010+2011=2.
故答案为:2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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