已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n) -1/2
题目
已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n) -1/2
答案
an=3^n-1+an-1应该是an=3^(n-1)+a(n-1).
(第一个(n-1)是指数,第二个(n-1)是足标)
an=(3^n) -1/2应该是an=[(3^n) -1]/2.
用数学归纳法.设an=[(3^n) -1]/2成立.
a(n+1)=3^n+an=3^n+[(3^n) -1]/2=[3^(n+1)-1]/2.
∴对一切自然数n:an=[(3^n) -1]/2成立.
(同学:以后打字要小心,该说明的要说明,该用括号的地方不能省.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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