如果函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数
题目
如果函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数
要用定义证吗?他没有说用定义我不知道是不是还是用别的方法证
答案
一般都是用定义证的.
设X1>X2,X1,X2都属于R
因为y=f(x)是R上的增函数,则有: f(x1) - f(x2)>0
kf(x1) - kf(x2) = k[f(x1) - f(x2)]
因为,k>0, f(x1) - f(x2)>0
所以, k[f(x1) - f(x2)]
则kf(x)在R上也是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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