1.已知a是大于30°的锐角,且cos(a-30°)=4/5,求cosa的值 2.tan（a+b）=1/3,tanb=1/4,求tana的值.

题目

1.已知a是大于30°的锐角,且cos(a-30°)=4/5,求cosa的值 2.tan（a+b）=1/3,tanb=1/4,求tana的值.

答案

1.√3/2cosa+1/2 sina=4/5
　　sina=8/5-√3cosa
　　(sina)^2=64/25+3(cosa)^2-16/5√3cosa
　　1-(cosa)^2=64/25+3(cosa)^2-16/5√3cosa
　　4(cosa)^2-16/5√3cosa+39/25=0
　　100(cosa)^2-80√3cosa+39=0
　　cosa=[80√3±√(6400*3-39*400)]/200=[80√3±60]/200=2/5√3±3/10
　　∵2/5√3+3/10=0.9928>cos 30° ∴cosa=2/5√3-3/10=0.3928
2.(tana+1/4)/(1-1/4tana)=1/3
　　tan a+1/4=1/3-1/12tana
　　13/12tan a=1/12
tan a=1/13=0.0769