如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BC于D,BF平分ABC,交AD于E,交AC于F,请说明AE=AF

题目

如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BC于D,BF平分ABC,交AD于E,交AC于F,请说明AE=AF

答案

简单说说吧
AD⊥BC,∠BAC=90o
所以∠BAD=∠C
又BF平分ABC
∠ABF=∠CBF
所以∠ABF+∠BAD=∠C+∠CBF
即∠AEF+∠AFE（三角形外角等于非相邻两内角和）
所以AE=AF