已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为_.
题目
已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为______.
答案
∵f(x)=4x+m•2x+1有且仅有一个零点,
即方程(2x)2+m•2x+1=0仅有一个正实根.
设2x=t(t>0),则t2+mt+1=0.
当△=0,即m2-4=0,
∴m=-2时,t=1,满足题意,当m=2时,t=-1不合题意,舍去,
故答案为:-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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