在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a10，则k=（　　） A.45 B.46 C.47 D.48

题目

在等差数列{a_n}中，首项a₁=0，公差d≠0，若a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₁₀，则k=（　　）
A. 45
B. 46
C. 47
D. 48

答案

∵a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₁₀，
∴a₁+（k-1）d=10a₁+45d
∵a₁=0，公差d≠0，
∴（k-1）d=45d
∴k=46
故选B