直线y=kx+5和直线y=2x-3相交于x轴上同一点A,则k= ,此两直线分别与y轴交B,C两点,则三角形ABC的面积是

题目

直线y=kx+5和直线y=2x-3相交于x轴上同一点A,则k= ,此两直线分别与y轴交B,C两点,则三角形ABC的面积是
不要答案,要过程,怎么求的

答案

两直线在x轴上交于同一点,把y=0分别代入直线方程,得到的x值相同.
即,0=2x-3,x=3/2,A点为(3/2,0),代入第一个直线方程,0=3k/2+5,k=-10/3
第一个直线方程为:y=-10x/3+5,它与y轴的交点是把x=0代入此方程,求得y=5,交点为B(0,5)
直线y=2x-3与y轴的交点求法：令x=0,y=-3,交点为C(0,-3)
BC=8
AO=3/2
三角形ABC面积=8*3/2*(1/2)=6