高数 向量的混合积计算题

题目

高数 向量的混合积计算题
设a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,求
(1)(a·b)c-(a·c)b;(2)(a×b)·c
请写出过程,
如果有计算公式的连计算公式写出来。

答案

用坐标表示：a(2,-3,1),b(1,-1,3),c(1,-2,0)
(1)(a·b)c-(a·c)b=(2*1+(-3)*(-1)+1*3)c-(2*1+(-3)*(-2)+1*0)b
=8c-8b
=8(c-b)
=(0,-1,-24)
(2)a×b=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),此时a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)
代入数据得a×b=(-8,-5,1)
所以(a×b)·c=-8*1+（-5）*（-2）+1*0
=18
能做出来不容易啊
你可以随便找一本解析几何的书,里面有内积外积公式,在这儿不好打上去