已知;菱形的周长为2P（CM）,对角线的和为Q(CM) 求；菱形的面积
题目
已知;菱形的周长为2P（CM）,对角线的和为Q(CM) 求；菱形的面积
答案
菱形的边长为P/2
设两条对角线分别为x,y
菱形的面积为xy/2,
x+y=Q,
取其中一个小直角三角形,三边分别为x/2,y/2,P/2,
(x/2)^2+(y/2)^2=(P/2)^2
x^2+y^2=P^2
(x+y)^2-2xy=P^2
Q^2-2xy=P^2
2xy=Q^2-P^2
菱形的面积为1/2xy=(Q^2-P^2)/4
举一反三
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