七年级下数学问题,急,要写过程,最重要的是过程哦

题目

七年级下数学问题,急,要写过程,最重要的是过程哦
下列边长为a的正多边形与变长为a的正方形组合起来,不能镶嵌成平面图形的是? 1,正方形 2,正五边形 3,正六边形 4,正八边形 a,1和2 b,2和3 c,1和3 d,1和4 写过程 写过程

答案

【分析：】由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°．
①正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°．∵3×60°+2×90°=360°,∴能镶嵌平面；
②正方形的每个内角是90°,正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,90m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,不能镶嵌平面；
③正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120度．90m+120n=360°,m=4-4/3n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,不能镶嵌平面；
④正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°,∴能镶嵌平面．
故选B．