无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?
题目
无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?
答案
(x-3)(x-2)-p2=0x²-2x-3x+6-p²=0x²-5x+6-p²=0⊿=(-5)²-4×1×(6-p²)=25-24+4p²=4p²+1≥1∴无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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